Пошук по сайту


Кзо «Миропільська неповна середня загальноосвітня школа І-ІІ ступенів Солонянської районної ради Дніпропетровської області»

Кзо «Миропільська неповна середня загальноосвітня школа І-ІІ ступенів Солонянської районної ради Дніпропетровської області»

Головне управління освіти і науки Дніпропетровської обласної державної адміністрації.
Відділ освіти Солонянської державної адміністрації


КЗО «Миропільська неповна середня загальноосвітня школа І-ІІ ступенів Солонянської районної ради Дніпропетровської області»



Юдіна Лариса Миколаївна
вчитель початкових класів
Солоне

2011

Юдіна Лариса Миколаївна

вчитель початкових класів

КЗО «Миропільська неповна середня загальноосвітня школа І-ІІ ступенів Солонянської районної ради Дніпропетровської області»

Розв’язуємо задачі /40 сторінок

В даній роботі висвітлено про певні методичні особливості, нюанси організації роботи з розв’язування задач, види роботи над задачею на кожному з етапів її розв’язання, нестандартні, але ефективні види роботи.
Зміст

1.Вступна частина 2-4

2.Введення простих задач з недостатньою кількістю даних 4-5

3. Задачі з недостатнім чи надлишковими даними 5-6

4.Задачі з непрямою залежністю величин 6-7

5.Вправи для підготовки до роз’язання задач. 7-8

6.Задачі пов’язані з пропорційними величинами. 8

7.Розв’язання задач за таблицями. 9

8.Види роботи над задачею 9-20

9.Роль малюнка у розв’язуванні задачі. 20-24

10. Бібліографія. 25


Вступна частина

Давно відомо, що вивчення математики є одним з найкращих способів розвитку й тренування розумових здібностей людини. Математика дисциплінує розум, спрямовує думки, розвиває пам’ять, фантазію, образне мислення, відчуття краси. Підручник з арифметики, написаний відомим математиком Л. П. Магницьким у 1703 р., починався такими словами: арифметика – «це мистецтво чесне, незаздрісне і всім легко зрозуміле, багато корисне і багато похвальне».

Для занять математикою дітям не потрібно ніяких особливих обдарувань, таких, як музичний слух для музиканта чи вміння чітко розрізняти кольори для художника. Навпаки, математика сама формує вміння і покращує здібності дитини.

Щоправда розв’язання задач, особливо складних, вимагає напруження розуму, наполегливості і терпіння, але саме цього вимагатиме від дитини її майбутнє життя. Тому, можливо, було б краще з перших шкільних уроків допомагати нашим дівчаткам і хлопчикам розвивати вольові якості, які знадобляться їм у подальшому житті.

Як це зробити? Підтримати у дитини впевненість у тому, що вона зможе розв’язати будь-яку задачу – треба тільки подумати, правильно поставити запитання, уявити собі ситуацію і проаналізувати її, намагатися викликати інтерес до роботи.

Згідно з чинними програмами в учнів початкової школи на уроках математики мають формуватися вміння розв’язати прості і складені задачі різних видів. На розв’язування математичних задач у кожному класі відводиться значна кількість уроків. У 1-му класі діти ознайомлюються з поняттям «задача», вчаться розв’язувати прості задачі; у 2-му класі вводяться нові задачі, які розв’язуються двома діями, - це перші складені задачі; у 3-му класі кількість і складність складених задач збільшується. З усієї множини виокремлюють такі типи задач: на Рух, на роботу, на пропорційне ділення, на

знаходження четвертого пропорційного, на знаходження числа за двома

різницями, геометричного змісту тощо. Задачі кожного типу бувають і легкі, і важкі, і дуже важкі для дітей. Таким чином, потрібно спеціально готувати учнів до усвідомлення того, що не завжди, розв’язуючи задачу, можна одразу відповісти на її запитання. З цього витікає необхідність ґрунтовної підготовки підготовчої роботи до розв’язання задач на дві і більше дій і продуманої методики введення поняття «складена задача» та подальшого формування у дітей умінь розв’язувати такі задачі.

Якими ж методами можна вчити школярів розв’язувати математичні задачі? Деякі спеціалісти дотримуються такої думки: щоб навчитися розв’язувати задачі, потрібно просто розв’язувати їх. Звичайно, не можна навчитися розв’язувати задачі, не розв’язуючи їх. Але кожному зрозуміло, що одне лише розв’язування – без системи, без підказок, наставлянь, узагальнень, зауважень учителя – якщо й приведе до бажаної мети, то дуже неекономно та нешвидко. Учитель повинен вчити дітей розв’язувати задачі. Робити це можна за допомогою різних методів. Для типових задач найефективнішим є метод поступового ускладнення, для нетипових – метод евристичних наставлянь.

Задачі нового типу природно починати розв’язувати з найпростіших, доступних усім учням. Якщо майже на кожному уроці усно розв’язувати 5-6 таких задач, можна досягти гарних результатів. Поступово складність пропонованих задач має підвищуватися, але таким чином, щоб труднощі, які виникають у процесі їх розв’язування, могли долати й слабкі учні. Нічого поганого не станеться, якщо, наприклад, третьокласникам запропонувати для усного розв’язування кілька задач, які є навіть у підручнику для першого класу.

Не слід непокоїтися, що такі надлегкі задачі уповільнять розвиток більш підготовлених та кмітливих школярів. Адже йдеться лише про 5-7 хвилин деяких уроків. А роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та

величини. У процесі розв’язування простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв’язувати прості задачі – необхідна умова успішного розвитку вмінь розв’язувати задачі складені.

Навіть для найсильніших учнів усне розв’язування задач корисне: воно сприяє розвитку швидкості та гнучкості мислення, удосконалює вміння обчислювати та встановлювати функціональні залежності.

Пропоную до вашої уваги вправи та різноманітні задачі для усного розв’язування перед вивченням складного матеріалу.

Готуючи учнів до сприймання складених задач, корисно ввести прості з недостатньою кількістю даних, чи надлишком даних; задачі без запитання, чи із запитаннями, що не підходять. Такі задачі сприяють формуванню самостійності розумової діяльності. На них діти вчаться виділяти необхідну й достатню інформацію для виконання завдань.

Задачі чи ні?

  1. До Нового року діти робили з паперових квітів гірлянду. Їм потрібно було склеїти 56 квіток. Вони вже склеїли 35.

- Це задача? Чому? (Це не задача, тому що тут немає запитання.)

- Що ж треба зробити, щоб у нас вийшла задача? (Поставити запитання. )

- Чи можна поставити таке запитання: «Скільки паперових квітів потрібно було склеїти?» (Ні, тому що це відомо з умови.)

- Чи можна поставити запитання: «Скільки було гірлянд на ялинці?» (Ні, в умові сказано, що діти робили одну гірлянду.)

- Правильно, в задачі повинно бути таке запитання, відповісти на яке можна за числовими даними, поданими в умові.

Виберіть запитання до задачі і розв’яжіть її.

  1. Скільки квітів треба було склеїти?

б) Скільки квітів їм залишилося зробити?

в) Скільки було гірлянд на ялинці?

2. На клумбі розквітло 28 троянд: із них 9 червоних, а решта –білі. Стало дуже

гарно.

- Це задача? Чому? Що потрібно зробити, щоб у нас вийшла задача? Поставте запитання і скажіть відповідь.

3. Для живого куточка купили рибок. У перший акваріум випустили 38 рибок, у другий -29.

- Про що можна запитати, аби задача розв’язувалась за допомогою дії додавання? (Скільки всього…?)

- Про що можна запитати, аби задача розв’язувалась за допомогою дії віднімання? (На скільки…?)

4. Бабуся зварила на зиму варення з вишні і розлила його в 5 банок по 3 літри в кожній. Хто їстиме варення?

До годівниці насипано просо. Спочатку прилетіло 13 горобців, а потім -9 синиць. Скільки проса вони з’їли?

  • Що не підходить у цій задачі? Яким повинно бути запитання? Сформулюйте задачу з цим запитанням. Скажіть відповідь.

Задачі з недостатнім чи надлишковими даними

  1. Бабуся пришила 6 ґудзиків, а потім – решту. Скільки всього ґудзиків пришила бабуся?

  • Чи можна відповісти на запитання задачі? Чому? Як вийти із ситуації, що склалася? (Можна підібрати друге числове значення.)

  • Нехай кожен з вас придумає числове значення, що означатиме кількість решти ґудзиків. Сформулюйте свої задачі. Дайте відповідь.

  1. Дівчинка взяла в бібліотеці 5 книжок. Кілька з них прочитала. Скільки залишилося?

  • А скільки найбільше може бути прочитано книжок?(4)

  1. Біля годівниці сиділо 11 синиць. Прилетіло ще 9 синиць і 5 горобців. Скільки синиць біля годівниці?

  • Чи можна одразу відповісти на запитання задачі? (Так, нам відомо

  • обидва числові значення.)

  • Прокоментуйте розв’язання: 11+9=20 (с.)

  • Яке числове значення не було задіяне в умові задачі? (5горобців.)

  • Чи можна задіяти і це числове значення? Як зміниться запитання? Яка це задача? (складена.) Прокоментуйте її розв’язання.

Аналогічну роботу провести з наступними задачами.

Олег піймав 16 рибин – карасів та окунів. Із 4 рибин мама зварила юшку. Скільки окунів залишилося?

Ольга купила 7 ялинкових прикрас, Марійка – 5. Всього вони купили 12 прикрас. Скільки прикрас купила кожна дівчинка.

До берега припливли 7 качок і 4 качурів. Потім 3 качки полетіло. Скільки качурів залишилося біля берега?

Корисно вводити й такі задачі, в яких число - відповідь на запитання однієї задачі є одним з даних іншої.

  1. а) Одна рослина соняшника за літо «випила» 200 л води, друга – на 50 л більше. Скільки води випила друга рослина?

б) Одна рослина соняшника за літо «випила» 200 л води, друга -250 л води. Скільки води випили обидві рослини?

5. Дві команди лижників пішли на прогулянку. В одній команді було 19 спортсменів, а в другій –на 2 менше. Поставте запитання так, щоб задача розв’язувалась: 1) однією дією; 2) двома діями.

Задачі з непрямою залежністю величин

У підручниках математики для початкових класів провідне місце посідають задачі з прямою залежність величин. Розв’язуючи їх, учні звикають до прямого логічного зв’язку, зокрема, керуючись такими правилами: якщо « на стільки більше» - треба додавати; якщо «на скільки менше» - віднімати; якщо «у стільки разів менше» - поділити; «у стільки разів більше» -помножити.

Нерідко під час навчання дітей розв’язувати задачі з непрямою залежністю

виникають труднощі, бо в них вже виробився певний стереотип.

Подолати його допомагає усне використання поданих вправ і розв’язування нескладних задач на порівняння.


Вправа «Логічні кінцівки».

  • Якщо стіл вищий від стільця, то стілець… (нижчий від стола).

  • Якщо 10 більше ніж 9, то 9… (менше ніж 10).

  • Якщо сестра старша за брата, то брат…(молодший від сестри).

  • Якщо річка глибша від струмка, то струмок…(мілкіший за річку).

  • Якщо Галинка із квартири вийшла раніше, ніж її братик, то братик вийшов…(пізніше).

  • Якщо влітку день довший, то ніч …(коротша).

  • Якщо права рука праворуч, то ліва…(ліворуч).

Задачі.

  1. Тато купив кавун і диню. Кавун важить 5 кг, а диня -3 кг. На скільки кг кавун важчий за диню? На скільки кг диня легша від кавуна?

  2. Верба живе 70 років, а калина -50 років. Порівняйте роки життя дерев. (Верба живе 20 років більше, ніж калина. Калина живе на 20 років менше, ніж верба.)

  3. Дівчинка знайшла 20 грибів, а хлопчик -4 гриби. Порівняйте кількість грибів, зібраних дівчинкою і хлопчиком. (Дівчинка зібрала на 16 грибів більше, ніж хлопчик; хлопчик зібрав на 16 грибів менше, ніж дівчинка.)

  4. Відшукай інший спосіб порівняння кількостей грибів, знайдених дівчинкою та хлопчиком. (Дівчинка зібрала грибів у 5 разів більше, ніж хлопчик; хлопчик зібрав грибів у 5 разів менше, ніж дівчинка.)

Вправа «Доповни речення».

  • Якщо одна величина більша від другої на кілька одиниць, то..(друга величина менша від першої на стільки ж одиниць).

  • Якщо одна величина менша від другої на кілька одиниці, то…(друга величина більша від першої на стільки ж одиниць).

-Якщо одна величина більша від другої у кілька разів, то …(друга менша

від першої у стільки ж разів).

  • Якщо одна величина менша від другої у кілька разів, то …(друга більша у стільки ж разів).



Задачі.

  1. а) Із першого рядка кущів смородини зібрали 19 кг ягід, з другого –на 7 кг менше, ніж з першого. Скільки ягід зібрали з другого рядка?

  2. У класі 18 дівчаток, що на 6 більше, ніж хлопчиків. Яке можна поставити запитання? Усно розв’яжіть задачу.

  3. Модрина живе довше, ніж береза. Береза живе 150 років, що на 450 років менше, ніж модрина. Скільки живе модрина?

Одним з ефективних засобів навчання дітей розуміти і розв’язувати задачі є самостійне їх складання і наступне опрацювання.

У своїх рекомендаціях щодо початкового навчання школярів К. Д. Ушинський писав: «..нехай вони вимірюють клас, двері, вікна, нехай перелічують сторінки своїх підручників і зошитів і про все це складають свої задачі, які поступово ускладнюватимуться, але ніколи не витрачуватимуть свого практичного наочного характеру».

Отже, вчимо дітей складати й усно розв’язувати задачі: за запитаннями; за умовою; зі зміною запитання; за малюнком, скороченим записом або схемою, числовими даними, виразами: а + в, а-в, а· в, а : в.

Задачі, пов’язані з пропорційними величинами

Значна кількість задач, що розв’язується за допомогою дій множення і ділення, пов’язана з пропорційними величинами, між якими існує функціональна залежність (ціна, кількість і вартість; швидкість, час і відстань; маса одного предмета, кількість предметів, загальна маса тощо). Щоб допомогти учням визначити структуру складної задачі, доцільні вказівки вчителя та виконання учнями різних усних вправ, розв’язування простих задач. Але працювати над простими задачами, де розкривається

зв'язок між пропорційними величинами, школярі починають, коли вже

добре усвідомили сутність дії множення та ділення.


Розв’язання задач за таблицями

Ціна

Кількість

Вартість

6грн

5 книг

?

6грн

?

30грн

?

5 книг

30грн



  • Як дізнатися вартість? Що для цього треба знайти?

  • Як визначити кількість? Що для цього треба знайти?

  • Назвіть ціну книги.

  • Ціна –це вартість скількох предметів? (Одного.)

  • Що ми знайдемо, коли вартість поділимо на ціну?

  • (Кількість предметів.)

  • Користуючись «чарівним трикутником», пригадаймо: щоб знайти вартість, треба… Щоб знайти кількість, треба.. Щоб знайти ціну, треба…

Види роботи над задачею.

Етапи роботи над задачею

1.Сприйняття (аналіз) змісту

Результатом виконання цього етапу є розуміння задачі,тобто встановлення значення кожного слова,змісту словосполучення,речення, на підставі цього-виділення множин,відношень величин,залежностей ,відомих і невідомих,шуканих даних.

Прийоми виконання

-Правильне читання задачі (правильне прочитання слів і речень,правильне розміщення логічних наголосів)

_Правильне слухання під час сприймання задачі на слух.

_Уявлення ситуації,описаної в задачі.

-Розбивка тексту на значеннєві частини.

-Переформулювання тексту задачі:

1.заміна терміна змістовним описом;

2.заміна змістовного опису терміном;

3.заміна деяких слів синонімами чи іншими словами,близькими за змістом;

4.вилученя частин тексту,що не впливають на результат розв’язку ;

5.зміна порядку слів і речень,доповнення тексту поясненнями;

6.заміна числових даних іншими,більш наочними;

7.заміна числових даних буквеними;

-Побудова матеріальної чи матеріалізованої моделі :

1.предметної (показ задачі на конкретних предметах, в особах-з використанням прийому «живлення» чи без нього);

2.геометричної(показ задачі за допомогою геометричних фігур чи предметних моделей фігур);

3.умовно-предметної (малюнок)

4.словесно-графічної(схематичний короткий запис тексту задачі);

-табличної(таблиця)

Постановка спеціальних запитань:

_про що задача?

-що потрібно довідатися(довести ,знайти)?

_що відомо?

-що невідомо?

_що позначають слова,словосполучення,речення?

_які предмети,поняття,об’єкти описуються в задачі?

_якими властивостями,величинами вони характеризуються?

_яка ситуація описується в задачі?

_скільки ситуацій описується в задачі?

ІІ.Пошук плану розв’язання задачі(«зв’язати» питання й умову).

Міркування.

_від умови до питання;

_від питання до умови;

-за моделлю;

_за словесним завданням відношень;

_складання рівняння;

_знання про розв’язування «таких»задач ,назва виду ,типу задачі.

ІІІ.Виконання плану розв’язання:

_арифметичні дії оформляти:виразами,по діях (без пояснення,з поясненням,з питаннями)

_вимірювання,лічба на моделі;

_розв’язування рівнянь;

- логічні операції;

- розв’язання шляхом практичних дій з предметами(реальне, уявне)

ІV.Перевірка розв’язання.

До розв’язання:приблизна відповідь чи встановлення меж з погляду здорового глузду.

Під час розв’язання :

-за змістом отриманих виразів ;

-осмислення ходу розв’язання за питаннями.

Після розв’язання:

-розв’язування іншим способом;

-розв’язування іншим методом;

-підставлення результату в умову ;

-порівняння зі зразком ;

-складання і розв’язування обернених задач.

V.Формування відповіді на питання задачі.

Побудова розгорнутого істинного твердження виду : «Оскільки ….,то можна зробити висновок ,що ….»(відповідь на питання задачі формулюється повним реченням в усній чи письмовій формі)

Формулювання короткої відповіді усно чи письмово за допомогою спеціальних знаків.Будь-яку задачу можна розв’язати різними методами і кількома способами,але це не означає,що до кожної задачі потрібно виконувати всі завдання.З іншого боку ,вчитель має знати про різноманіття прийомів і вміти грамотно їх використовувати.

Ефективні види роботи

Формуючи вміння розв’язувати задачі ,можна використовувати наступні види роботи.

1.Встановлення відповідності між змістом задачі та схематичним малюнком(креслення таблицею) і навпаки –між малюнком (креслення) і змістом задачі.

2.Знаходження серед поданих задач(у підручнику на певній сторінці ,записаних на дошці)тієї ,що відповідає даному малюнку (кресленню,таблиці ,короткому запису)

3.Знаходження помилок у даному малюнку,кресленні ,таблиці.

4.Вибір задач певного виду .

5.Класифікація простих задач, за діями ,за допомогою яких вони можуть бути розв’язані .

6.Вибір задач,відповідь на питання яких може бути знайдена визначеною послідовністю дій.

7.Вибір задач ,під час розв’язування яких необхідно застосувати запропоновані обчислювальні прийоми.

8.Визначення числа арифметичних способі, якими може бути розв’язана задача.

9.Виявлення помилок у ході розв’язування задачі .

10.Визначення змісту виразів ,складених з чисел,що є в тексті.

11.Розв’язання допоміжної задачі чи ланцюжка таких задач перед розв’язуванням важкої для дітей задачі .

12.Вилучення із задачі зайвих даних.

13.Доповнення змісту задачі відсутніми потрібними для розв’язування даними.

14.Вибір на сторінці підручника тих задач ,які можна розв’язати усно.

Реалізувати різноманітні функції задач допоможе і такий прийом ,як складання задач самими учнями .

Корисні наступні варіанти роботи:

-Доповнення задач відсутніми даними.

-Постановка запитаннядо даної умови.

-Складання задачі за коротким записом,малюнком ,кресленням ,числовим даним.

-Складання задачі аналогічної до даної за способом розв’язування(за сюжетом,з такимисамими числовими даними,але з іншим розв’язанням за кількістю дій)

-Доповнення умови задачі даними,що змінюють спосіб розв’язання,але не змінюють результат.

-Складання задач за даним записом ,за рівнянням .

-Складання і розв’язування задачі ,оберненої до даної .

-Усний твір «Про що може розповісти даний математичний вираз»

Деякі нестандартні види роботи з задачею.

Завдання на складання числових виразів і рівняння за поданою задачею.

-Складіть якнайбільше числових виразів з даними задач і зі значеннями раніше складених виразів.

-Обчисліть вирази і запишіть рівняння.Визначте зміст кожного виразу і його значення.Підготуйтеся до представлення результатів вашої роботи один одному (класу)

-Чи є серед складених виразів ті,значення яких дають змогу відповісти на запитання задачі ?

-Випишіть в окремі стовпчики ті складені вами дії ,що стосуються розв’язку задачі,і ті що ,на вашу думку,не стосуються .

-Випишіть зі складених вами виразів ,рівнянь послідовність дій,необхідну для розв’язання задачі .Знайдіть кілька розв’язків.

-Визначте за задачею зміст кожної дії.Чим схожий і чим відрізняється зміст дій ділення?

-Складіть по 8 різних числових виразів з кожною парою числових даних.Які з цих виразів стосуються задачі ,а які –ні ?Знайдіть, якщо можете,значення виразів .Значення яких виразів ви не можете знайти?Чому?

Завдання за заздалегідь складеними виразами і рівняннями.

-Прочитайте задачу і розгляньте рівняння.

-Запишіть пояснення до кожного рівняння.

-Випишіть якнайбільше послідовностей рівнянь,що визначають розв’язок задач.

-Випишіть рівняння,в яких обидва компоненти дії-подані в задачі числа.Яку нову інформацію розкривають ці дії ?

-Випишіть такі розв’язки задачі ,в яких застосована залежність;

А)якщо значення однієї величини збільшити в кілька разів,то значення іншої збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів;

Б)добуток швидкості ,рівної роботі та часу ,дорівнює загальному обсягу виконаної роботи;

В)числове значення продуктивності праці за спільної роботи дорівнює сумі числових значень продуктивності праці учасників спільної роботи за умови ,

що продуктивність праці вимірюється в тих самих одиницях.

Г)щоб знайти,на скільки одне з чисел більше чи менше за інше ,потрібно від більшого відняти менше .

Порівняйте знайдені відповіді і виділіть розв’язки:

А)у яких найменша кількість дій;

Б)у яких найбільша кількість дій;

В)найзрозуміліший розв’язок;

Г)найнезвичайніший розв’язок;

Д)найнезрозуміліший розв’язок

Е)розв’язок,що найбільше сподобався;

Ж)розв’язок що здивував;

З)розв’язок, який можна знайти і без поданих рівнянь;

И)розв’язок ,який без даних рівнянь важко знайти.

-Числове рівняння-це записана мовою математики певна інформація. Пояснення до рівняння-та ж інформація,записана звичайною мовою

Як ще можна подати цю інформацію?Подайте її у вигляді предметної моделі,геометричної ,аналітичної моделі.

-Якою мовою-математичною чи звичайною українською-інформація записується коротше (меншою кількістю знаків).У скільки разів менше знаків

Потребує запис мовою математики ,ніж звичайною мовою?Чи правильна думка,

що математику винайшли для того,щоб можна було записувати зберігати

інформацію ,витрачаючи на запис і прочитання менше часу ?

-До кожного рівняння зробіть пояснення в кількох видах.До рівнянь (вказати номери )зробіть пояснення за допомогою відрізків,креслення ,малюнка.

Розгляньте рівняння і пояснення до них.Випишіть у зошит тільки ті рівняння,

пояснення до яких вам зрозумілі.Чи можна з цих рівнянь скласти запис розв’я-

зування задачі ?Якщо так, то запишіть серед запропонованих рівнянь ті ,яких ,

можливо,не вистачає ,щоб розв’язати задачу.

Виконання поданих завдань може бути організоване по –різному:у колективній діяльності з вислуховуванням усіх думок учнів ,обговорення варіантів;у самостійній роботі з наступною перевіркою.

За деякими задачами можна навіть організувати конкурси:на складання найбільшої кількості рівнянь,що стосується ситуації задачі .Для розгляду можна пропонувати не всі рівняння,що вдалося скласти ,а лише деякі ,залежно від особливостей класу.Корисно надавати дітям право вибору рівнянь,з якими

вони працюватимуть.

Варіанти організації діяльності учнів мають цілком залежати від цілей,для досягнення яких учитель використовує ці види роботи.

Описана робота дуже корисна для розуміння змісту виразів .Якщо не обмежувати кількість рівнянь ,вона забезпечує диференціацію діяльності учнів

Кожен складе такі і стільки виразів ,скільки зможе з урахуванням його індивідуального способу сприйняття задачі ,рівня знань ,темпу роботи.

У поданих завданнях задачі є і метою ,і засобом навчання і виховання

Ці види роботи сприяють розвитку усного(якщо пояснення робляться усно) і

писемного(якщо пояснення записується),мовлення ,усвідомленню дітьми спільного й відмінного між говорінням і написанням .Для раціонального використання часу уроку можна групи завдань (види)для роботи над задачею

виписати на картки ,які учні використовуватимуть на кожному уроці .Учитель

може запропонувати учневі самому вибрати завдання ,яке він виконуватиме

за даною вчителем задачею у відведений час , з метою визначеною вчителем і прийнятою учнем ,чи поставленою самим учнем.

Приклади організації роботи .

Як можна організувати й проводити роботу:

1.У лісі зібрали 3л суниці,стільки ж чорниці, а малини менше, ніж чорниці й суниці разом .Скільки літрів полуниці зібрали?

-Чи є цей текст задачею?

-Замініть цей текст так ,щоб він став задачею.

2.У портфелі 14 зошитів .З них 9-у клітинку ,інші – у лінійку .Скільки зошитів у лінійку в портфелі?

Марійка намалювала до задачі таку схему:

9 ?

__________________________________________________________________
Мишко таку:

?
14 9

Хто з них уважно читав задачі?

3.Від дроту довжиною 15дм відрізали спочатку 2 дм ,потім ще 4 дм .

-Поміркуйте !На які запитання з поданих слів можна відповісти ,користуючись цією умовою ?

А)Скільки всього дм відрізали дроту?

Б)На скільки дм менше відрізали першого разу ніж другого?

В)На скільки дм дріт став коротшим ?

Г)Скільки дм дроту залишилося?

4.На велогонках стартувало 70 спортсменів.На першому етапі з траси зійшли 4

4 велосипедисти ,на другому – 6 .Скільки спортсменів фінішувало?

-Виберіть вирази .

6 +4 70-6 70-4-6

6-4 70-6-4 70-4

5.Доберіть умови до поданого запитання й розв’яжіть задачу :Скільки всього займається дітей студії?

А)У студії 30 дітей , з них 16 хлопчиків.

Б)У студії хлопчики й дівчатка. Хлопчиків на 7 менше , ніж дівчаток.

В)У студії 8 дівчаток і 20 хлопчиків

Г)У студії 8 хлопчиків , а дівчаток на 2 більше;

Д)У студії 8 хлопчиків,а дівчаток на 2 менше .

6.Поміркуйте ,що можна змінити в текстах задач ,щоб вираз 9-6 був розв’язком кожної?

А)На двох диванах сиділо 6 дівчаток.На першому -9 дівчаток .Скільки дівчаток сиділо на другому дивані?

Б)У садку 9 кущів червоної смородини, а кущів чорної на 6 більше Скільки

Кущів чорної смородини в саду ?

В)У гаражі 9 легкових машин і 6 вантажних . Скільки всього машин у гаражі .?

7.Коля вищий за Петю на 3 см , а Петя вищий за Вову на 7 см.

Розгляньте схему й поміркуйте ,на яке запитання можна відповісти,користуючись поданою умовою:

К 3
П 7
В
9.Фермер відправив у магазин 45 кг кропу ,петрушки на 4 кг більше , ніж кроп 19кг селери. Скільки всього кг зелені відправив фермер у магазин?
Що означають вирази, складені за умовою задачі:

45 – 19 45 – 19 45 – 4 45 – 4

10. Учнем, що сидять за однієї партою, пропонується одна картка, на якій записані дві задачі й завдання.

Розв’яжіть задачі ( той, хто сидить праворуч, розв’язує першу задачу, а той, хто ліворуч , - другу):

В Олі 5 зошитів у клітинку, а в лінію – на 2 менше. Скільки всього зошитів було в Олі?

Коля купив 6 зошитів у клітинку, а в лінію – на 2 менше. Скільки всього зошитів було в Колі?

Перевірте розв’язання задачі один в одного й зробить висновок.

Знайдіть, скільки всього зошитів у Колі і Олі разом. Якщо відповіді вийшло 22, то задачу розв'язано правильно.

Кожен учень розв'язує свою задачу. Потім вони перевіряють розв’язки один в одного і знаходять загальне число зошитів, тобто розв’язують ще одну задачу, після чого звіряють отриманий результат з відповіддю, запропонованою вчителем .

11. Прочитайте умову задачі:

Марійці 7 років. Віра на 2 роки старша від Марійки, а Оленка на 3 роки старша від Віри.

  • Виберіть схему, на якій ви зможете позначити відомі в умові задачі величини.

1. М ___________ 2.М __________________

В_______________ В___________________

О __________ О_______________________
3. М _________________ 4. _______

В________________________ __________

О__________________________ ________________
12. Порівняння задач.

_ Порівняйте тексти задач. Чим вони схожі, чим відрізняються?

  • Запишіть розв’язання кожної задачі.

. Із залу спочатку винесли 24 стільці, а потім - ще 10. На скільки стільців у залі стало менше? Скільки стільців залишилося в залі?

. Із залу спочатку винесли 24 стільців, а потім ще 10.

На скільки стільців у залі стало менше? Скільки стільців залишилося, якщо в залі було 84 стільців?

13. Послухайте умову задачі:

Коля знайшов 24 гриби, Вова – у 3 рази менше, а Марійка - на 4 гриби більше.

-Поставте до даної умови запитання, на які ви зможете відповісти, виконавши

арифметичні дії.

14. Прочитайте, що записано на дошці. Із чим ви вже знайомі? Що бачите вперше?

Збільшити в кілька разів.

Зменшити в кілька разів.

У скільки разів більше?

У скільки разів менше?

15. Що записано на дошці?

Альбом

Олівці

Фарби

- Відновіть текст задачі і розв’яжіть її.

- Як перевірити правильність розв’язання?

16. Виконайте креслення до задачі.

Два велосипедисти виїхали одночасно з одного міста.Один велосипедист їхав зі швидкістю 15 км\год, а інший -19км\год.На якій відстані один від одного будуть велосипедисти через 4 години?

-Як можуть рухатися велосипедисти?

17Відновіть задачу за кресленням

18.Виберіть будь-яку задачу й розв’яжіть її з поясненнями

У хлопчика 80коп.Лимон коштує а копійок,цукерка в коп..

Про що думав хлопчик,коли виконував такі дії:

80-а а-в 80-а*3 80-(а+в)

80:в 80-в 80-а=в (80-а):в

а+в а*4 (а+в)*2 а*9-80

Маса гуски г кг,поросяти-п кг ,барана-в кг, теляти т кг.

-Що в такому разі означають наступні нерівності і рівняння?

П<в г+ м = п + в г + п + в

Г>в г + п = в в – п = 3

Такі вправи формують у дітей звичку всебічно осмислювати умову й питання задачі, сприяють проведенню більш глибоко аналізу, розвивають мовлення.

Роль малюнка у розв’язуванні задачі.

Більшості учнів початкової школи математики подобається, та вже у середній школі ця зацікавленість починає зникати. Це відбувається зокрема й тому, що школярі не можуть розв’язати самостійно більшої кількості вміщених у підручнику задачі, у результаті, не отримують задоволення від своєї праці. Однією з причин цього є невміння учнів створити «образ» умови задач з відтворенням його в зошиті або на дошці у вигляді малюнка.

Але ж задачі є тим конкретним матеріалом, за допомогою якого в дітей формується нові і закріплюються в процесі застосування вже набуті звання. Вони дають можливість пов’язати теорію з практикою, формують практичні вміння, необхідні в повсякденному житті .

Шоб задачі виконували ці функції, необхідно сформувати в учнів уявлення про структуру простої і складеної арифметичні задачі, ознайомити їх з різними способами розв’язування задач, розвивати вміння використовувати знання про арифметичні дії та залежності між величинами під час складання плану

розв’язання задачі, ознайомити з формами запису їх розв’язання, формувати уявлення про способи перевірки правильності розв’язання.
Основними етапами роботи над задачею є:

_ ознайомлення зі змістом;

_ його аналіз і пошук шляхів розв’язання.

Щоб краще зрозуміти зміст задачі, треба зобразити умову у вигляді малюнка. Це допоможе наочно побачити відомі й шукані величини, встановити взаємозв’язок між ними.

Наприклад, під час вивчення теми « Натуральні числа» у 5 – му класі виникають труднощі в розв’язанні задачі такого типу.

Задача.

Кінцеві зупинки автобусного маршруту – А і Б. Якщо їхати від А до Б, то зупинка М – шоста, а якщо їхати від Б до А, то зупинка М – одинадцята. Скільки всього зупинок на автобусі маршруті?

За відсутності малюнка учні найчастіше роблять помилку під час розв’язання задачі – додають два числа: 6 і 11. Коли ж вони відторюють умову доної задачі на малюнку, то їм вдається уникнути цієї помилки.

Викликають труднощі також задачі, у яких відома величина порівнюється з шуканої. За відсутності малюнка учні часто помиляються у знаходженні шуканої величини.

Задача.

Автомобіль за перший тиждень випробувань пройшов 5643км, що на 649км

Більше, ніж за другий. Скільки кілометрів пройшов автомобіль за два тижні?

У задачах цього типу необхідно зобразити умову відрізками

5643км

І____________________

649км ?км

ІІ___?_км___

З цього малюнка видно, що задача має дві дії. Крім того, щоб знайти пробіг автомобіля за два тижні, треба не додавати відомі величини, а віднімати.

У задачах наступного типу дається одна або дві величини, а інші визначаються у порівнянні з відомими.

Задача.

У шкільному садку учні зібрали 36 кг смородини, малини – у 3 рази менше,

Ніж смородини, агрусу – у 5 разів більше, ніж малини. На скільки кілограмів більше зібрали агрусу, ніж смородини?

Розв’язуючи цю задачу, використовуємо таку схему:

Смородини – 36 кг

Малина - ? кг, у 3 р <

Аґрус – кг, у 5 р > на ? кг>

З цієї схеми видно, скільки дій має задача і яка послідовність етапів розв’язання.

Задачі на знаходження дробу від числа.

Задача.

У їдальні було 800 кг картоплі. Першого дня витратили ¼ всієї картоплі, другого дня – 120 кг більше, ніж першого, а третього дня – решту картоплі. Скільки кілограмів картоплі витратили третього дня?

Розв’язання цієї задачі треба починати з кінця (від запитання ). З малюнка

учні бачать: щоб відповісти на запитаня задачі, треба знати, скільки витратили картоплі за два дні. А для цього, у свою чергу, треба знайти витрати картоплі за перший і другий дні окремо.

Задачі, у яких задані величини – це сума двох невідомих величин.

Задача.

У трьох селах мешкає 8658 чоловік. Скільки чоловік мешкає в кожному селі

окремо, якщо в першому і третьому селах проживають 5087 чоловік, а в другому і третьому – 4756?

Не маючи перед собою малюнка, учні дуже часто не знають, з чого починати розв’язання задачі цього типу.

1 с. - ?ч

5987ч 2 с. – ?ч 4756ч. 8658ч

3 с. - ? ч

Цей малюнок допомагає дітям зрозуміти: якщо від числа 8658 відняти число 5087, то одержимо кількість мешканців у другому селі, а якщо відняти число 4756 – одержимо кількість мешканців у першому селі.

Задачі на рух дуже важливі у шкільному курсі математики, бо вони дають загальне уявлення про рух і надалі сприяють не тільки математики, а й фізики. В початковій школі учні починають робити кроки з розв’язання задач на рух. Краще сприйняти умову задачі допомагає малюнок.

Задача.

Відстань між двома човнами 15 к.. Яка буде відстань між ними, якщо один човен пропливе 18 км 250 м проти течії річки, а другий – 19 км 805м за течією річки?

Намалюємо таку схему:

човни пливуть у різні боки.

Течія річки

15 км.

А Б

Відстань між човнами:

18км 250 м

+ 15км

19 км 805 м

52км 1055м=53км 55м

Ці та багато інших різноманітних вправ і задач можна використовувати для усного розв’язання у 3 –му класі, щоб діти краще опанували розв’язання складених задач. Адже для формування вміння розв’язувати задачі важливим кожен етап роботи.

Головне ж методичне правило –не поспішати переходити до нового завдання, поки не вичерпані всі або майже всі дидактичні можливості, закладені в попередньому. Про це вчителю слід пам’ятати протягом усього початкового курсу математики. І заохочувати прагнення дитини до занять, прагнути, щоб вона відчула позитивні емоції від результатів своєї праці. А коли в маленького школяра математичні успіхи викличуть почуття гордості й задоволення, з’явиться впевненість у собі –це вже велика перемога.

Бібліографія

1.Початкова освіта. Методичний порадник. Випуск 1 № 4 ( 340) Січень 2006р.

2.Л.В. Максимова. Дидактичний матеріал з математики 1-4 кл.

Харків «Весна» Видавництво «Ранок» 2003р

3.«Педагогічні технології» О.С. Падалко, А.М. Нісімчук. Київ. Видавництво «Українська енциклопедія» ім. М.П. Бажана

4. «Педагогіка» С.П Баранов, Л.Р. Болотіна .Москва.Видавництво «Просвещение» 1981р

5.Уроки математики в 3 класі.





поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Голубівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Новомосковської...
Леніна, 17, с. Голубівка, Новомосковський район, Дніпропетровська область, 51230

К омунальний заклад «приморська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів»...
«Науково-методичне забезпечення управління освітнім процесом у «Школі життєтворчості»»

Про виконання першого етапу науково-експериментальної роботи за проектом «Випереджаюча освіта»
«Спеціалізована середня загальноосвітня школа №142 еколого-економічного профілю» Дніпропетровської міської ради

Щорічне звітування керівника
Валківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Валківської районної ради Харківської області знаходиться за адресою: Україна 63001...

Щорічне звітування керівника
Валківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Валківської районної ради Харківської області знаходиться за адресою: Україна 63001...

Щорічне звітування керівника
Валківська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Валківської районної ради Харківської області знаходиться за адресою: Україна 63001...

Рокитненський навчально-виховний комплекс (загальноосвітня школа...
Про результати навчальних досягнень учнів 5-11 класів Рокитненського нвк у І семестрі 2016/2017 навчального року

Смяцька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів новгород-сіверської...
Правилами проведення в області І-ІІІ етапів Всеукраїнських учнівських олімпіад з навчальних предметів, затвердженими наказом Управління...

Відділ освіти Городищенської районної державної адміністрації Районний...
Кожна робота містить короткі теоретичні відомості, правила техніки безпеки, покроковий алгоритм виконання з додатковими завданнями...

Комунальний заклад «Андріївська середня загальноосвітня школа- загальноосвітній...
«Андріївська середня загальноосвітня школа- загальноосвітній навчальний заклад І-ІІІ ступенів»



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

f.lekciya.com.ua
Головна сторінка