Пошук по сайту


Конспект лекцій з дисципліни «основи метрології та електричних вимірювань» (повна назва) за напрямом підготовки

Конспект лекцій з дисципліни «основи метрології та електричних вимірювань» (повна назва) за напрямом підготовки

Сторінка1/5
  1   2   3   4   5
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Криворізький коледж

національного авіаційного університету

Конспект
лекцій з дисципліни
«ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЇ ТА ЕЛЕКТРИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ»

(повна назва)
за напрямом підготовки

6.050702 «Електромеханіка»

(шифр, назва)



Склав викладач: Лук’янова Г.В.

(прізвище та ініціали)



Конспект обговорений

на засіданні циклової комісії

авіаційних приладів та електроустаткування

(повна назва)

Протокол № ____ від «___»_____20__р.

Голова комісії _____________________

(підпис)

__________________________________

(прізвище та ініціали)

Кривий Ріг

2013

Тема 1. Основи вимірювань. Фізичні величини та їх одиниці.

Лекція № 1

Тема лекції: Основні поняття метрології. Властивість і величина. Розмір і значення величини. Одиниця, шкала величини.

План лекції

1. Метрологія: основні поняття та визначення

2. Актуальні проблеми метрології

3. Властивість і величина. Розмір і значення величини.

4. Одиниця, шкала величини.

Література

  1. В.Д.Цюцюра, С.В.Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003.

  2. Закон України "Про метрологію та метрологічну діяльність".

  3. Саранча. Метрологія, стандартизація, відповідність, акредитація та управління якістю

Зміст лекції

1. Метрологія: основні поняття та визначення

Галузь науки, яка вивчає вимірювання, називається метрологією. Слово "метрологія" утворене із двох грецьких слів: "metron" — міра і "logos" — наука. Дослівний переклад — наука про міри.

Метрологія в її сучасному розумінні — це наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення єдності вимірювань і способи досягнення необхідної точності їх.

Єдність вимірювань — стан вимірювань, коли результати виражені у прийнятих одиницях, а похибки вимірювань прийняті із заданою ймовірністю. Єдність вимірювань необхідна для порівняння результатів вимірювань, проведених у різних місцях, в різний час, з використанням різних методів і засобів вимірювання. Результати при цьому повинні бути однаковими, незалежно від використання методів і засобів вимірювання. Так, маса в 1 кг чи інша одиниця фізичної величини повинна бути адекватною у різних місцях, при вимірюванні різними засобами, методами та експериментаторами .

Точність вимірювань означає максимальну наближеність їх результатів до істинного значення вимірюваної величини.

Таким чином, одним із головних завдань метрології є забезпечення єдності і необхідної точності вимірювань на підприємствах галузі і держави.

У більшості держав світу заходи щодо забезпечення єдності і необхідної точності вимірювань установлюються (закріплюються) законодавчо: шляхом ухвалення одиниць вимірювань, регулярних повірок технічних, зразкових та еталонних засобів, випробування нових засобів вимірювання, підготовки кадрів тощо.

Одним із розділів метрології є законодавча метрологія, яка вивчає комплекс взаємопов'язаних і взаємообумовлених загальних правил, вимог і норм експлуатації, повірку, обслуговування, виготовлення та зберігання засобів вимірювання, а також інші завдання, які контролюються і регламентуються державою з метою забезпечення єдності вимірювань і одноманітності засобів вимірювань.

Основні визначення і поняття у метрології закріплені законодавчою метрологією, що обумовлює єдиний підхід до визначення змісту основних наукових положень і визначень (ДСТУ 2681—94).

2. Актуальні проблеми метрології

Науково-технічний прогрес прямо пов'язаний з інтенсивним розвитком метрології і точних вимірювань, необхідних як для розвитку природних і точних наук, так і для створення нових технологій та вдосконалення засобів технічного контролю. Все це ставить перед метрологією низку важливих і невідкладних завдань.

У галузі одиниць вимірювань одним із важливих завдань є уніфікація їх на базі широкого впровадження Міжнародної системи одиниць (СІ). Незважаючи на універсальність цієї системи, ще багато одиниць вимірювання є позасистемними і потребують систематизації та уніфікації.

Значно підвищуються вимоги до засобів вимірювання найвищого рівня — еталонів. Точність вимірювання у промисловості у багатьох випадках наближається до граничних технічних меж. На черзі використання знань фундаментальних наук, атомних сталих (енергетичних переходів, випромінювань та ін.), які характеризуються високою стабільністю, для розробки нових, більш досконалих і точних еталонів, а також засобів вимірювальної техніки.

Зросли вимоги до самої системи передачі розміру одиниці фізичної величини від еталона зразковим засобам вимірювання, а від них — технічним засобам за умови найменшої втрати точності, особливо у промислових процесах. Сучасні еталони і способи передачі розміру одиниці фізичної величини мають бути бездоганними і відповідати вимогам еталона.

Невідкладним завданням є забезпечення точних вимірювань досить малих і достатньо великих значень тиску, температури, частоти, витрат та інших параметрів.

Розвиток інформаційно-вимірювальних систем на базі електронно-обчислювальних машин потребує розробки нового метрологічного забезпечення таких систем і розробки теорії вимірювання такими системами.

Актуальною сьогодні є проблема розробки інтелектуальних датчиків і на їх базі систем автоматичного контролю, прогнозування та діагностики складних технологічних процесів та наукових досліджень.

Як наукова основа вимірювальних систем метрологія повинна забезпечувати надійність, достовірність і правильність вимірювальної інформації, а також законодавчо регламентувати єдність вимірювань у державі, єдність методів і одноманітність засобів контролю за технологічними процесами і продукцією. Метрологія, узагальнюючи практичний досвід вимірювань, регулює розвиток вимірювальної техніки та методів вимірювань.

Одним із важливих завдань метрології є впровадження методів кваліметрії для контролю за якістю виготовлюваної продукції, особливо продукції харчових виробництв.

3. Властивість і величина. Розмір і значення величини

Усі об'єкти навколишнього середовища характеризуються своїми властивостями. Властивість — філософська категорія, що виражає таку сторону об'єкта (явища, процесу), яка зумовлює його різницю або спільність з іншими об'єктами (явищами, процесами) і виявляє його відношення до них. Властивість — категорія якісна. Для кількісного опису різних властивостей, процесів і фізичних тіл вводиться поняття величини.

Фiзичною величиною (величиною) називається властивiсть, спiльна в якісному вiдношеннi для багатьох фiзичних об’єктiв та iндивідуальна в кiлькiсному вiдношеннi для кожного з них. Під індiвiдуальнiстю розумiєється, що властивiсть, притаманна одному об’єкту, може у визначену кiлькiсть разiв перевищувати або бути меншою порівняно з властивістю іншого об’єкта.

Якісна означеність фізичної величини визначає її рід, а величини з однаковою якісною означеністю є однорідними. Наприклад, такі величини, як довжина, ширина, висота, діаметр, шлях, довжина хвилі - однорідні, оскільки їхні якісні означеності збігаються.

Кількісний вміст фізичної величини в даному об’єкті є розміром (фізичної) величини. Якiсна та кiлькiсна сторони фiзичної величини нерозривно пов’язані мiж собою. З метою запобігти тавтології термiн "величина" не слiд використовувати як кількісну характеристику даної властивості. Не можна, наприклад, писати "величина маси", "величина напруги", "величина магнітної iндукції", тому що маса, напруга та магнiтна iндукцiя самi є величинами. У таких випадках доречними будуть терміни "розмір маси", "розмір напруги", "розмір магнітної індукції".

Числовим значенням (фізичної) величини називається число, що дорівнює відношенню розміру фізичної величини, що вимірюється, до розміру одиниці цієї фізичної величини, чи кратної (частинної) одиниці.

Значенням (фiзичної) величини називається відображення фiзичної величини у виглядi числового значення величини з позначенням її одиниці. Значення фiзичної величини можна отримати, як результат обчислення або вимiрювання.

Істинним значенням (фiзичної величини) називається значення фізичної величини, яке iдеально вiдображало б певну властивiсть об’єкта.

Умовно істинним значенням (фізичної величини), або дiйсним значенням (фiзичної величини), називається значення фiзичної величини, знайдене експериментальним шляхом i настiльки наближене до істинного значення, що його можна використати замість істинного для даної мети.

4. Одиниця, шкала величини.

Вимiрюванням називається відображення вимірюваних величин їх значеннями за допомогою експерименту та обчислень із застосуванням спеціальних технічних засобів. Вимiрювання фiзичних величин дуже важливi для вирiшення рiзноманiтних наукових i практичних завдань. Зокрема, вимiрюючи фiзичні величини, що характеризують той чи iнший об’єкт, можна встановити та кiлькiсно виразити iснуючі мiж ними зв’язки. Саме в такий спосіб було встановлено зв’язок мiж масою тiла, прискоренням та силою, що його спричинює (другий закон Ньютона); зв’язок мiж силою струму, напругою на дiлянцi кола та її опором (закон Ома) та ін.

Неодмiнною умовою виконання вимiрювань є вибiр одиниць вiдповiдних фiзичних величин. Цей вибір грунтується на тому, що однорідні величини можна порівнювати між собою.

Одиницею (фiзичної величини) називається фiзична величина певного розміру, прийнята за угодою для кількісного відображення однорідних з нею величин. Одиницi будь-якої величини можуть рiзнитися за розмiром. Так метр, фут і дюйм є одиницями довжини, проте мають рiзний розмiр: 1 фт = 0,3048 м; 1 дюйм = 25,4.10-3 м.

В Законі "Про метрологію та метрологічну діяльність" подано визначення: одиниця вимірювань – фізична величина певного розміру, прийнята для кількісного відображення однорідних з нею величин. Кожна одиниця фiзичної величини має назву, яка може бути спецiальною чи похiдною вiд назв iнших одиниць. Наприклад, спеціальні назви мають такі одиниці, як метр, секунда, джоуль, тесла, а похідні - метр за секунду, джоуль на кілограм, тесла на метр.

Позначення одиниці (фізичної величини) є умовним символом одиниці фізичної величини. Позначення одиниці може бути абревіатурою слів, що входять в її назву, або спеціальним знаком. Наприклад, 1 метр може позначатися 1 m або 1 м, 1 джоуль на кілограм - 1 J/kg або 1 Дж/кг. До спеціальних знаків, якими позначають одиниці, належать, наприклад, знак о термометричного градуса (1 градус Цельсія позначається 1 оС), знак % відсотка чи процента (1 відсоток - 1 %).

Якщо зі сукупності однорідних величин виділяється деяка відлікова величина, що умовно називається одиницею, то всі інші однорідні величини можуть бути виражені кількісно в термінах цієї одиниці як добуток одиниці й числа

А = {A}.[A], (1.1)

де А - символ величини, {A} - числове значення величини А, вираженої в одиниці [A].

Наприклад, довжина хвилі однієї з ліній спектра натрію l = 5,896.10-7 м, де l - символ величини - довжини хвилі; м - позначення одиниці довжини - метра; 5,896.10-7 - числове значення довжини хвилі, вираженої в метрах.

Рiвняння (1.1) називається основним рiвнянням вимiрювання. З нього випливає, що результат вимiрювання {A}.[A] виражатиметься за допомогою одиницi [А]. Числове значення величини дорiвнює вiдношенню мiж фiзичною величиною та вiдповiдною одиницею:

{A} = A/[A]. (1.2)

Фізичні величини доцільно розділити на вимірювані і оцінювані. Вимірювані ФВ можуть бути виражені кількісно у вигляді певного числа установлених одиниць вимірювання. Можливість введення до застосування останніх є важливою відрізняючою ознакою вимірюваних ФВ. Фізичні величини, для яких за деякими причинами не може бути введена одиниця вимірювання, можуть бути тільки оцінені. Під оцінюванням у такому випадку розуміється операція дописування даних величині певного числа, проведена за установленими правилами. Оцінювання величини здійснюється за допомогою шкал.

Шкала величин - упорядкована послідовність її значень, прийнята за згодою на основі результатів точних вимірювань.

Лекція № 2

Тема лекції: Система одиниць фізичних величин. Несистемні одиниці. Міжнародна система одиниць (СИ).

План лекції

1. Системи фізичних одиниць величин

2. Несистемні одиниці.

3. Міжнародна система одиниць (СИ).

Література

  1. В.Д.Цюцюра, С.В.Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003.

  2. wikipedia.org.

Зміст лекції

1. Системи фізичних одиниць величин

Історично першою системою одиниць фізичних величин була ухвалена 7 квітня 1795 року Національними зборами Франції метрична система мір. До її складу увійшли одиниці довжини, площі, об'єму та ваги, в основу яких було покладено дві одиниці: метр та кілограм.

У 1882 році вчений К. Гаусс запропонував методику побудови системи величин і одиниць як сукупності основних та похідних. Він побудував систему величин, у якій за основу були прийняті три довільні, незалежні одна від одної величини: довжина, маса та час. Решта величин визначалась за допомогою вибраних трьох. Цю систему величин, Що відповідним чином пов'язана з трьома основними величинами (довжиною, масою і часом), К. Гаусс назвав абсолютною системою. Основними одиницями він запропонував увести міліметр, міліграм і секунду.

З подальшим розвитком науки і техніки виникли інші системи одиниць фізичних величин, які відрізнялися одна від одної одиницями фізичних величин. Розглянемо основні системи одиниць.

Система СГС. У 1881 році Першим Міжнародним конгресом електриків була прийнята система одиниць фізичних величин СГС, до складу якої основними одиницями увійшли: сантиметр — одиниця довжини; грам — одиниця маси і секунда — одиниця часу, а також похідні: дина — одиниця сили та ерг — одиниця роботи. Для вимірювання потужності у системі СГС була прийнята одиниця — ерг за секунду, для вимірювання кінетичної в'язкості — стоке, динамічної в'язкості — пуаз. Вимірювання тиску в системі СГС прийняте у динах на квадратний сантиметр.

Для механічних і магнітних вимірювань сьогодні є чинними сім видів СГС, із яких найпоширенішими є такі: СГСЕ, СГСМ, СГС (симетрична) та ін. Значна кількість фізичних констант і нині виражаються у одиницях СГС.

Система МКГСС. Наприкінці XVIII ст. кілограм було прийнято за одиницю ваги. Використання кілограма як одиниці ваги, а пізніше як одиниці сили наприкінці XIX ст. обумовило формування нової системи одиниць фізичних величин з трьома одиницями: метр — одиниця довжини, кілограм-сила (кгс) — одиниця сили і секунда — одиниця часу (система МКГСС). Кілограм-сила — це сила, яка надає масі в один кілограм прискорення 9,80665 м/с2 (нормальне прискорення вільного падіння). Система МКГСС набула значного поширення у механіці та техніці і неофіційно називалася "технічною". Однією з причин широкого використання системи виявилася зручність подання сили в одиницях ваги і розмір основної одиниці сили — кілограм-сила. Проте незважаючи на поширення МКГСС дедалі більше виявляються її недоліки, зумовлені використанням її як головної одиниці сили, а не маси.

Першим недоліком системи є те, що одиниця маси є похідною від одиниці сили і дорівнює 9,80665 кг, а це порушу є метричний принцип десятковості мір. Другий недолік полягає у назві одиниці сили — кілограм-сила та метричної одиниці маси — кілограм, що часто призводить до заплутаності у назвах. (Деякі держави ввели нову назву кілограм-сили — кілоноїд.) Третім недоліком системи МКГСС є некогерентність (неузгодженість) її з одиницями електричних та механічних величин. Одиницею роботи й енергії у системі МКГСС прийнято кілограм-сила-метр, у системі практичних електричних одиниць робота і енергія вимірюються джоулями, що змушує вдаватися до використання перехідних коефіцієнтів при розрахунках. Крім того, виникає велика заплутаність при визначенні маси. За одиницю маси у системі МКГСС прийнята маса тіла, якому надається прискорення 1 м/с2 під дією прикладеної сили в 1 кгс. Цю одиницю — кілограм-сила-секунда у квадраті на метр (кгс-с2/м) інколи називають технічною одиницею маси (т.о.м.), або інертною, хоча такі визначення не прийняті у техніці. 1 кгс-с2/м = 9,81 кг (1 кг — одиниця маси у системі СІ). Проте в техніці широко використовувалися такі міри системи МКГСС, як одиниця роботи і енергії — кілограм-сила-метр (кгс-с) і одиниця потужності — кілограм-сила-метр за секунду (кгс-с/с).

Система МТС. Основними одиницями системи МТС є: одиниця довжини — метр, одиниця маси — тонна і одиниця часу — секунда. Система вперше була прийнята у 1919 році у Франції. Прийняття тонни за основну одиницю маси здавалося вдалим, бо забезпечувало відповідність між одиницями довжини та об'єму і одиницею маси: одна тонна відповідала одному кубічному метру. Крім того, одиниця роботи і енергії у цій системі (кілоджоуль) і одиниця потужності (кіловат) збігалися з відповідними кратними практичними електричними одиницями. У системі МТС за одиницю сили прийнято стен (сн), що дорівнює силі, яка надає масі в одну тонну прискорення 1 м/с2, а за одиницю тиску — п'єза (сн/м2). Проте у нашій країні ця система не знайшла практичного застосування і не увійшла до Держстандарту, а в 1961 році була законодавчо відмінена й у Франції.

Абсолютна практична система електричних одиниць. Абсолютна практична система електричних одиниць була ухвалена у 1881 році Першим Міжнародним конгресом електриків як похідна від системи СГСМ і призначалася для практичних вимірювань електричних та магнітних величин. Електричні й магнітні одиниці системи СГС виявилися досить незручними для практичного використання, бо одні були надто великими, інші — надто малими. В абсолютній практичній системі електричні й магнітні одиниці були утворені із відповідних одиниць системи СГСМ перемноженням їх на 10 у відповідній степені. Одними із перших були прийняті практичні електричні одиниці:

• практична одиниця електричного опору, яка дорівнює 109 одиницям опору СГСМ (пізніше дістала назву "ом");

• практична одиниця електрорушійної сили, яка дорівнює 108 одиницям електрорушійної сили СГСМ (з назвою "вольт");

• практична одиниця сили струму ампер, яка дорівнює 10-1 електромагнітної одиниці сили струму СГСМ;

• практична одиниця електричної ємності фарада, яка дорівнює 10-9 одиниці електричної ємності СГСМ.

Кожна з наведених практичних електричних одиниць мала відповідні обґрунтування, які з часом змінювалися і вдосконалювалися урахуванням досягнень науки і техніки.

2. Несистемні одиниці.

Поряд із системними одиницями фізичних величин у практиці вимірювання використовувалися одиниці, які не входили до складу жодної із систем — так звані позасистемні одиниці. Позасистемні одиниці вимірювання — одиниці вимірювання, що на відміну від системних одиниць фізичних величин не входять до складу жодної із систем, але використовувуються на практиці. Значного поширення набули одиниці тиску: атмосфера, бар, міліметр ртутного стовпа, міліметр водяного стовпа. Позасистемними одиницями часу є хвилина, година; одиницями довжини — ангстрем, світловий рік, парсек; одиницями площі — ар, гектар; одиницями електричної енергії — електрон-вольт, кіловат-година; одиницями акустичних величин — децибел, фон, октава та ін.

Проте при уніфікації одиниць і ухваленні єдиної системи одиниць кількість позасистемних одиниць має бути скорочена до мінімуму. До того ж багато позасистемних одиниць є кратними системі СІ і можуть використовуватися для практичних вимірювань (тонна, міліметр, мікрон, ін.).

3. Міжнародна система одиниць (СИ).

Міжнародна система одиниць (СІ) (міжнародна абревіатура SI з фр. Système International d'Unités) — це сучасна форма метричної системи, збудована на базі семи основних одиниць[1]. СІ є найчастіше використовуваною системою одиниць при проведенні розрахунків в різних галузях науки, техніки, торгівлі тощо.

У 1960 11-ю Генеральною конференцією з мір та ваг Міжнародна система одиниць СІ була рекомендована як практична система одиниць для вимірювань фізичних величин. Головна мета впровадження такої системи — об'єднання великої кількості систем одиниць (СГС, МКГСС, МКС тощо) з різних галузей науки та техніки та усунення труднощів, пов'язаних з використанням значної кількості коефіцієнтів при перерахунках між ними та створенням великої кількості еталонів для забезпечення необхідної точності. Переваги СІ забезпечують підвищення продуктивності праці проектантів, виробників, науковців, спрощують та полегшують навчальний процес, а також практику міжнародних контактів між державами.

Міжнародна система одиниць СІ складається з набору одиниць вимірювання та набору кратних і часткових префіксів до них. Система також визначає стандартні скорочені позначення для одиниць та правила запису похідних одиниць.

Система СІ не є незмінною, вона є набором стандартів, в якому створюються одиниці виміру та коригуються їхні визначення згідно з міжнародними угодами в залежності від рівня сучасного розвитку вимірювальних технологій.

В основі СІ лежать незалежні одна від одної основні одиниці, а інші, похідні одиниці, встановлюються з допомогою основних та визначальних рівнянь, що виражають у найчіткішому вигляді функціональні зв'язки між фізичними величинами. При побудові СІ були вибрані основні одиниці, які забезпечують всеосяжне охоплення галузей науки та техніки, причому в якості більшості похідних одиниць використано одиниці, що застосовувалися раніше та мають зручні розміри.

У наш час в СІ визначено сім основних фізичних величин — довжина, маса, час, електричний струм, термодинамічна температура, кількість речовини та сила світла — які, за домовленістю, вважаються незалежними. Відповідними до них основними одиницями виміру є метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, моль та кандела. В системі СІ розмірності основних одиниць вимірювання, на базі яких будуються похідні одиниці, також вважаються незалежними. Але треба зазначити, що визначення основних одиниць пов'язані між собою. Так визначення метра містить в собі секунду; визначення ампера — містить метр, кілограм та секунду; визначення молю — кілограм; кандели — метр, кілограм та секунду.

Назва

Позначення

Фізична величина

Визначення

Укр.

міжнародне

Укр.

міжнародне

метр

metre (meter)

м

m

довжина

Метр дорівнює довжині шляху, який світло проходить у вакуумi за 1/299 792 458 секунди.

кілограм

kilogram

кг

kg

маса

Кілограм точно дорівнює масі міжнародного прототипу кілограму (платино-іридієвого циліндру), що зберігається в Міжнародному бюро мір та ваг, Севр, Франція.

секунда

second

с

s

час

Секунда дорівнює часу за який відбуваються точно 9 192 631 770 періодів випромінювання, що відповідають переходу між двома надтонкими рівнями незбудженого атома Цезію-133 при температурі нуль кельвін.

ампер

ampere

А

А

сила електричного струму

Ампер це сила постійного електричного струму, що, протікаючи по двох прямих паралельних провідниках нескінченної довжини з незначним поперечним перетином, розташованих на відстані 1 метр один від одного у вакуумі, створює між цими провідниками силу, що дорівнює 2×10−7 ньютон на метр довжини.

кельвін

kelvin

К

K

термодинамічна температура

Кельвін точно дорівнює 1/273,16 термодинамічної температури потрійної точки води.

моль

mole

моль

mol

кількість речовини

Моль є кількість речовини, що містить стільки ж елементарних часток (атомів, молекул, електронів тощо), скільки атомів міститься в 0,012 кілограмах вуглецю-12.

кандела

candela

кд

cd

сила світла

Кандела це сила світла у визначеному напрямку від джерела, що випромінює монохроматичне випромінювання з частотою 540×1012 герц та має інтенсивність випромінювання в цьому напрямку 1/683 ват на стерадіан.
  1   2   3   4   5

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

1. метрологія вступ. Основні терміни в галузі метрології
Теоретична вирішує загальні наукові проблеми вимірювань. Предметом прикладної метрології є практичне застосування положень теоретичної...

Конспект лекцій
Розроблений конспект лекцій включає в себе питання, які висвітлено в типовій програмі з дисципліни «Механізація переробки І зберігання...

Конспект лекцій з дисципліни «Сучасна українська мова» для студентів...
Синтаксис. Словосполучення. Просте речення : конспект лекцій / укладач О. П. Садовнікова. – Суми : Сумський державний університет,...

Конспект лекцій з дисципліни «основи філософських знань» для студентів...
Поняття філософії, її значення в системі вищої освіти. Предмет філософії та особливості філософського мислення

Конспект лекцій розроблений у відповідності до листа Міністерства...
Короп Ігор Володимирович, Ревтюк Євген Антонович, Петренко Віктор Павлович – Інтелектуальна власність /Конспект лекцій для студентів...

Конспект лекцій для студентів напрямів підготовки
Філософія та світогляд. Історичні типи світогляду. Структурні елементи системи філософського знання

Назва дисципліни
Дати студентам основи фундаментальних знань з фізики, навчити їх користуватися фізичними законами, планувати та проводити фізичні...

Конспект лекцій за курсом «інформаційні системи та технології»
Конспект лекцій за курсом «інформаційні системи та технології» / Укладачі: Борисенко І.І., Скакун Л. В лебедєва О. Ю., Абросімов...

Конспект лекцій за курсом «інформатика та комп’ютерна техніка»
Конспект лекцій за курсом «інформатика та комп’ютерна техніка» / Укладачі: Борисенко І.І., Граб В. А., Лебедєва О. Ю., Абросімов...

Посада П.І. Б. Освіта
Повна назва позашкільного закладу (за Статутом) Фастівський районний еколого-етнографічний центр



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

f.lekciya.com.ua
Головна сторінка